| Спецкурс | По клеточкам и полочкам | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Андрей Зварич, Настя Васюкова, Соня Романюк | |
| 5 | Стажёры | - | |
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Сформировать у школьников навыки применения графических методов при решении математических задач. | |
| 8 | Задачи курса | 1.
Формирование
навыков
исследования
функций и
построения
их
графиков. 2. Обучение приемам графических и аналитических методов решения задач. 3. Развитие навыков работы с графиками функций на координатной плоскости. |
|
| 9 | Особенности курса | Курс по математике, особое внимание на котором уделяется изучению графических методов: решению задач с использованием свойств функций, их визуализации, в том числе задач с параметрами. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Программа
подразумевает,
что в
основной части
курса
каждой теме
посвящается
два занятия:
первое
лекционное,
второе
семинарское.
Исключение
составляют
занятия № 9 и
№18. После
каждого
семинарского
занятия
школьники
получают
домашнее
задание,
которое должны
сдать в
начале
следующей
лекции. Выборочно
в начале
семинаров
преподаватели
могут
провести
летучку (10-15
минут). Важная особенность: занятие может заканчиваться позже второй эмшовой пары. |
|
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 10-х и 11-х классов, способные решать задачи базового уровня, при этом желающие закрепить и углубить свои знания графических методов. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс, посвященный углубленному изучению функций и построению их графиков. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится отборочная контрольная работа с целью определения уровня знаний учащихся. | |
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
Посещения
занятий и
летучка в
начале пары — 7,5%
от курса. Домашние задания — 37,5%. Один раз в семестр проходит контрольная работа, за которую можно набрать 17,5%. Экзамен весит 37,5%. |
|
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Оффлайн. Вся информация и общение с преподавателями вне пар — в канале курса в Telegram. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 06.10.2025 | Введение | Знакомство со школьниками. Отборочная контрольная работа для определения уровня знаний школьников. Рассказ преподавателей о курсе и ЭМШ в целом. |
| 2 | 13.10.2025 | Введение. Функция |
Определение
функции и
обратной
функции. Свойства
функции. Преобразования графиков функций. Линейная функция. Расстояние от точки до прямой. Кусочно-линейная функция. Азы параметров. |
| 3 | 20.10.2025 | Введение. Функция |
Семинар по теме предыдущей лекции. |
| 4 | 27.10.2025 | Степенные функции | Квадратичная функция, функция натуральной степени. Ветви и вершина параболы. Квадратура параболы. Квадратные неравенства. Повторение метода интервалов. Гипербола. Дробно-линейная функция: основные свойства, построение графика, его асимптоты. |
| 03.11.2025 | |||
| 5 | 10.11.2025 | Степенные функции | Семинар по теме предыдущей лекции. |
| 6 | 17.11.2025 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 7 | 24.11.2025 | Модули | Модуль. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для нескольких модулей. График модуля и суммы модулей. |
| 8 | 01.12.2025 | Модули | Семинар по теме предыдущей лекции. |
| 9 | 08.12.2025 | Степенные функции | Леминар. Корень. Уравнения и неравенства с радикалами. Графики степенных функций. |
| 10 | 15.12.2025 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 11 | 22.12.2025 | Экзамен | Экзамен. |
| 12 | 29.12.2025 | Экзамен | Чаепитие и пересдача. |
| 05.01.2026 | |||
| 12.01.2026 | |||
| 19.01.2026 | |||
| 13 | 26.01.2026 | Геометрические места точек | Окружность. Расстояние между двумя точками. Графики дробной части. Графики целой части. Графики min и max. Визуализация min и max нескольких функций. |
| 14 | 02.02.2026 | Геометрические места точек | Семинар по теме предыдущей лекции. |
| 15 | 09.02.2026 | Тригонометрия | Тригонометрия. Тригонометрический круг, решение простейших уравнений и неравенств, стандартные тригонометрические функции. Преобразование графиков тригонометрических функций. Графики обратных тригонометрических функций. |
| 16 | 16.02.2026 | Тригонометрия | Семинар по теме предыдущей лекции. |
| 23.02.2026 | |||
| 17 | 02.03.2026 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 09.03.2026 | |||
| 18 | 16.03.2026 | Показательная функция | Леминар. Показательная функция. Решение уравнений и неравенств. Повторение свойств степеней. |
| 19 | 23.03.2026 | Логарифмическая функция | Логарифмическая функция. Изучение понятия логарифма. Уравнения и неравенства. |
| 20 | 30.03.2026 | Логарифмическая функция | Семинар по теме предыдущей лекции. |
| 21 | 06.04.2026 | Задачи с использованием свойств функций | Леминар. Монотонность функции. Периодичность функции. Непрерывность функции. Симметрия. |
| 22 | 13.04.2026 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 23 | 20.04.2026 | Экзамен | Экзамен. |
| 24 | 27.04.2026 | Экзамен | Чаепитие и пересдача. |
| 04.05.2026 | |||
| 11.05.2026 | |||
| 18.05.2026 | |||
| 25.05.2026 | |||